已知等差数列前三项为
，前
项的和为
．
（1）求
；
（2）求
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某种汽车购买时费用为16.9万元，每年应交付保险费、汽油费费用共1.5万元，汽车的维修费
用为：第一年0.4万元，第二年0.6万元，第三年0.8万元，依等差数列逐年递增.
（1）设该车使用n年的总费用（包括购车费用）为
试写出
的表达式；
（2）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（2011•湖北）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a1=a（a≠0），an+1=rSn（n∈N*，r∈R，r≠﹣1）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若存在k∈N*，使得Sk+1，Sk，Sk+2成等差数列，试判断：对于任意的m∈N*，且m≥2，am+1，am，am+2是否成等差数列，并证明你的结论．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(2013·天津模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，数列{bn}满足b1＝1，且点P(bn，bn＋1)(n∈N*)在直线y＝x＋2上．
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式．
(2)求数列{an·bn}的前n项和Dn．
(3)设cn＝an·sin2
－bn·cos2(n∈N*)，求数列{cn}的前2n项和T2n．
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；（2）
．
的结构特征通过利用裂项法可求得结果．
，则
，
，解得
， 故
，得
，
＝
是递增的等差数列，
，
是方程
的根。
的前
项和.
的前n项和. 
, 且对所有正整数n, 有
. 判断
的首项
，公差
，数列
是等比数列，且
.
对任意正整数n，均有
成立，求
的值.
为正项等比数列，
，
，
为等差数列
的前
，
.
，求
.
．