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    设函数在区间上的最小值为令

    ．

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）试求所有的正整数，使得为数列中的项；

    （Ⅲ）求证：                                    

     

    【答案】

    ,为

    【解析】

    （Ⅰ）显然函数的定义域为

    ，

    故函数在区间上是减函数

    （Ⅱ）

             

    ,设，    

    则,

      所以为8的约数

    为奇数，的取值可为

    当时，是数列中的项

    当时，，而数列中的最小项为，所以不符合

    故满足条件的所有为

    （Ⅲ）

    又

     

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    已知函数．

    （I）判断的奇偶性；

    （Ⅱ）设函数在区间上的最小值为，求的表达式；

    （Ⅲ）若，证明：方程有两个不同的正数解．

     

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    （本小题14分）

    已知，函数，

    （Ⅰ）当=2时，写出函数的单调递增区间；

    （Ⅱ）当>2时，求函数在区间上的最小值；

    （Ⅲ）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年宁夏高三第一次月考文科数学卷 题型：选择题

    设函数在区间上的最大值与最小值之差

    为, 则等于(     )

    A.         B. 3        C.            D.  9

     

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