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    把20个不加区别的小球放入编号为1，2，3的三个盒子中，要求每个盒子内的球数不小于它的编号数，则不同的放法共有____________种.

    解析:不妨设编号为1，2，3的三个盒子中分别放入了x1,x2,x3个小球，依题意有

    问题转化为在条件(2)下求不定方程(1)的解的个数，可考虑用分类计数的方法.

    当x1=1时，x2=2,3, …,16,这时x3随之而定，从而共有15种放法.

    当x1=2时，x2=2,3, …,15,这时x3随之而定，从而共有14种放法.

    当x1=15时，只有x2=2,x3=3,仅有一种放法.

    根据分类原理，符合要求的放法共有N=15+14+…+2+1=120(种).

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    (2)20个不加区别的小球放入编号为1号、2号、3号的三个盒中，要求每个盒内的球数不小于盒子的编号数，问有多少种不同的放法？

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    20个不加区别的小球放入编号为1号、2号、3号的三个盒子内，要求每个盒内的球数不小于盒子的编号数，则不同的投放方法有_____________种.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    20个不加区别的小球放入编号为1号、2号、3号的三个盒子内，要求每个盒内的球数不小于盒子的编号数，则不同的投放方法有_____________种.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    20个不加区别的小球放入编号为1、2、3的三个盒子中，要求每个盒内的球数不小于它的编号数，求不同的放法种数.

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