Question

【题目】（12分）某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表：

学生	1号	2号	3号	4号	5号
甲班	6	5	7	9	8
乙班	4	8	9	7	7

（1）从统计数据看，甲、乙两个班哪个班成绩更稳定（用数字特征说明）；

（2）若把上表数据作为学生投篮命中率，规定两个班级的1号和2号同学分别代表自己的班级参加比赛，每人投篮一次，将甲、乙两个班两名同学投中的次数之和分别记作和，试求和的分布列和数学期望．

Answer 1

【答案】（1）甲班的成绩比较稳定

（2）

	0	1	2
P

	0	1	2
P

【解析】

试题分析：（1）比较成绩的稳定程度即比较两组数据的方差大小，方差越小越稳定；（2）首先找到随机变量可以取的值1,2,3，借助于相互独立事件同时发生的概率公式得到每个随机变量对应的概率值，汇总成分布列，再由分布列求得期望值

试题解析：（1）两个班数据的平均值都为7，

甲班的方差，

乙班的方差，

因为，甲班的方差较小，所以甲班的成绩比较稳定． 4分

（2）可能取0，1，2

，，，

所以分布列为：

	0	1	2
P

6分

数学期望 8分

可能取0，1，2

，，，

所以分布列为：

	0	1	2
P

10分

数学期望． 12分