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    （本题满分12分）

    已知过点的动直线与圆：相交于、两点，是中点，与直线：相交于．

    （1）当时，求直线的方程；

    （2）探索是否与直线的倾斜角有关，

    若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．.

     

    【答案】

     

    （1）直线的方程为或

    （2）与直线的斜率无关，且．

    【解析】（１）①当直线与轴垂直时, 易知符合题意…………………4分

    ②当直线与轴不垂直时,∵，∴，

    则由，得, ∴直线：．

    故直线的方程为或-----------------------------------------6分

    （２）∵ 

    ∴ ------------8分

    ①当与轴垂直时，易得，则,又,

    ∴---------------------------------------------------10分

    当的斜率存在时，设直线的方程为，

    则由，

    得（）,则

    ∴= 

    综上所述，与直线的斜率无关，且．----------------------12分

     

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    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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