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    13．sin330°+cos（-780°）+tan105°=$-2-\sqrt{3}$．

    分析 直接利用诱导公式以及两角和的正切函数化简求值即可．

    解答 解：sin330°+cos（-780°）+tan105°=-sin30°+cos60°+tan（45°+60°）=$\frac{tan45°+tan60°}{1-tan45°tan60°}$=$\frac{1+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}}$=$\frac{1+3+2\sqrt{3}}{-2}$=-2-$\sqrt{3}$．
    故答案为：-2-$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查两角和与差的三角函数，诱导公式的应用，考查计算能力．

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    3．等差数列{an}，a1，a2025是$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-4{x^2}+6x-1$的极值点，则$log_2^{\;}{a_{1013}}$=（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    （Ⅰ）若关于x的方程f（x）=a-3有三个不同的根，求a的取值范围；
    （Ⅱ）若对于任意的x1，x2∈[-1，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤4，求a的取值范围．

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    A．S2016=-2016，a2013＞a4B．S2016=2016，a2013＞a4
    C．S2016=-2016，a2013＜a4D．S2016=2016，a2013＜a4

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    5．设0＜a＜1，若对任意的x∈[a，2a]，都有y∈[$\frac{a}{2}$，2a]满足方程logay-logax=1，则实数a的取值范围是$[\frac{1}{2}，1）$．

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