Question

【题目】某港口船舶停靠的方案是先到先停．

（1）若甲乙两艘船同时到达港口，双方约定各派一名代表猜拳：从1，2,3，4,5中各随机选一个数，若两数之和为偶数，则甲先停靠；若两数之和为奇数，则乙先停靠，这种规则是否公平？请说明理由．

（2）根据以往经验，甲船将于早上到达，乙船将于早上到达，请应用随机模拟的方法求甲船先停靠的概率，随机数模拟实验数据参考如下：记， 都是之间的均匀随机数，用计算机做了100次试验，得到的结果有12次满足，有6次满足．

Answer 1

【答案】（1）不公平（2）0.88

【解析】试题分析：

(1)利用古典概型计算公式结合题意设甲胜为事件，乙胜为事件，计算可得甲胜的概率，乙胜的概率，则这种游戏规则不公平．

(2) 应用随机模拟的方法，如果，则甲船先停靠，根据题意，100次试验有12次结果满足，则甲船先停靠的概率是．

试题解析：

（1）这种规则是不公平的；

设甲胜为事件，乙胜为事件，基本事件总数为种，

则甲胜即两编号和为偶数所包含的基本事件数有13个： ， ， ， ， ， ,,,,,,,，

∴甲胜的概率，乙胜的概率，

∴这种游戏规则不公平．

（2）应用随机模拟的方法，如果，即，则甲船先停靠，

根据题意，100次试验有12次结果满足，

所以甲船先停靠的概率是．