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    精英家教网一只质地均匀的圆形转盘，按如图所示的方法等分成3n+1（n∈n0）个区域，并且将各区域分别标上1，2，3，…，3n+1中的一个数字（不重复）作为区域的代号．任意转动转盘，当转盘停止时，如果指针不恰好指向区域的边界，则指针所指区域的代号属于集合{4，7，10，…，3n+1）的概率P（　　）
    A、随着n值的增大而减小且
    1
    3
    ＜p≤
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    2
    B、是一个与n无关且落在区间（
    1
    3
    ，
    1
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    ]内的定值
    C、随着n值的增大而增大且
    1
    4
    ≤p＜
    1
    3
    D、是一个与n无关且落在区间，[
    1
    4
    ，
    1
    3
    ）内的定值
    分析：本题属于古典概型．欲求代号属于集合{4，7，10，…，3n+1）的概率，只须求出代号属于集合{4，7，10，…，3n+1）的对应区域的个数，以及整个事件对应的区域个数，最后求出它们的比值即得．
    解答：解：∵标上1，2，3，…，3n+1中的一个数字（不重复）区域一共有3n+1的，
    其中满足属于集合{4，7，10，…，3n+1）的有n个，
    故属于集合{4，7，10，…，3n+1）的概率P=
    n
    3n+1
    ，
    它随着n值的增大而增大，且
    ∴
    1
    4
    ≤
    n
    3n+1
    ＜
    1
    3

    故选C．
    点评：本题考查的知识点是几何概型的意义，几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=
    N(A)
    N
    求解．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•泰州三模）如图是某游戏中使用的材质均匀的圆形转盘，其中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分的面积各占转盘面积的
    1
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    ，
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    ．游戏规则如下：
    ①当指针指到Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分时，分别获得积分100分，40分，10分，0分；
    ②（ⅰ）若参加该游戏转一次转盘获得的积分不是40分，则按①获得相应的积分，游戏结束；
    （ⅱ）若参加该游戏转一次获得的积分是40分，则用抛一枚质地均匀的硬币的方法来决定是否继续游戏．正面向上时，游戏结束；反面向上时，再转一次转盘，若再转一次的积分不高于40分，则最终积分为0分，否则最终积分为100分，游戏结束．
    设某人参加该游戏一次所获积分为ξ．
    （1）求ξ=0的概率；
    （2）求ξ的概率分布及数学期望．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省五市高三第三次调研测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    下图是某游戏中使用的材质均匀的圆形转盘，其中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分的面积各占转盘面积的，，，．游戏规则如下：

    ① 当指针指到Ⅰ，Ⅱ， Ⅲ，Ⅳ部分时，分别获得积分100分，40分，10分，0分；

    ② （ⅰ）若参加该游戏转一次转盘获得的积分不是40分，则按①获得相应的积分，游戏结束；

    （ⅱ）若参加该游戏转一次获得的积分是40分，则用抛一枚质地均匀的硬币的方法来决定是否继续游戏．正面向上时，游戏结束；反面向上时，再转一次转盘，若再转一次的积分不高于40分，则最终积分为0分，否则最终积分为100分，游戏结束．

    设某人参加该游戏一次所获积分为．

    （1）求的概率；

    （2）求的概率分布及数学期望．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    一只质地均匀的圆形转盘，按如图所示的方法等分成3n+1（n∈n0）个区域，并且将各区域分别标上1，2，3，…，3n+1中的一个数字（不重复）作为区域的代号．任意转动转盘，当转盘停止时，如果指针不恰好指向区域的边界，则指针所指区域的代号属于集合{4，7，10，…，3n+1）的概率P


    1. A.
      随着n值的增大而减小且数学公式＜p≤数学公式
    2. B.
      是一个与n无关且落在区间（数学公式，数学公式]内的定值
    3. C.
      随着n值的增大而增大且数学公式≤p＜数学公式
    4. D.
      是一个与n无关且落在区间，[数学公式，数学公式）内的定值

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    科目：高中数学 来源：2010年福建省各地市高考数学模拟试卷分类汇编13：概率（解析版） 题型：选择题

    一只质地均匀的圆形转盘，按如图所示的方法等分成3n+1（n∈n）个区域，并且将各区域分别标上1，2，3，…，3n+1中的一个数字（不重复）作为区域的代号．任意转动转盘，当转盘停止时，如果指针不恰好指向区域的边界，则指针所指区域的代号属于集合{4，7，10，…，3n+1）的概率P（ ）

    A．随着n值的增大而减小且＜p≤
    B．是一个与n无关且落在区间（，]内的定值
    C．随着n值的增大而增大且≤p＜
    D．是一个与n无关且落在区间，[，）内的定值

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