在长方体中,点,分别是四边形,的对角线的交点,点,分别是四边形,的对角线的交点,点,分别是四边形,的对角线的交点.求证:.
科目:高中数学 来源:黄冈中学 高二数学(下册)、考试卷3 空间的角度与距离同步测试卷 题型:044
如图,在长方体中,点E、F分别在、上,且AE⊥,AF⊥.
(1)求证:⊥平面AEF;
(2)若规定两个平面所成的角是这两个平面所组成的二面角中的锐角(或直角),则在空间中有定理:若两条直线分别垂直于两个平面,则这两条直线所成的角与这两个平面所成的角相等.
试根据上述定理,在AB=4,AD=3,时,求平面AEF与平面所成角的大小.(用反三角函数值表示)
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,在长方体中,点分别在上,且,.
(1)求证:平面;
(2)若规定两个平面所成的角是这两个平面所组成的二面角中的锐角(或直角),则在空间有定理:若两条直线分别垂直于两个平面,则这两条直线所成的角与这两个平面所成角相等,试根据上述定理,在时,求平面与平面所成角的大小.
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年浙江省分校高二12月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分10分) 在长方体中,分别是的中点,
,.
(Ⅰ)求证://平面;
(Ⅱ)在线段上是否存在点,使直线与垂直,
如果存在,求线段的长,如果不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2014届福建省高一上学期期末考试数学 题型:解答题
(本小题满分12分)
在长方体中,分别是的中点,
,.
(Ⅰ)求证://平面;
(Ⅱ)在线段上是否存在点,使直线与垂直,
如果存在,求线段的长,如果不存在,请说明理由.
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