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    f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=1处取最大值，则（ ）．
    A．f（x-1）一定是奇函数
    B．f（x-1）一定是偶函数
    C．f（x+1）一定是奇函数
    D．lgx+lgy一定是偶函数
    【答案】分析：由题意根据图象平移可以判定A、B、C是错误的，验证D即可．
    解答：解：f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=1处取最大值
    图象左移一个单位，是偶函数，即f（x+1）是偶函数，所以判定A、B、C是错误的．
    ∵f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=1处取最大值
    ∴lgx+lgy在x=0处取最大值，即y轴是函数lgx+lgy的对称轴
    ∴函数lgx+lgy是偶函数
    故选D．
    点评：本题考查正弦函数的奇偶性，三角函数的最值，是基础题．
    练习册系列答案
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    精英家教网若函数f（x）=Asin（ωx+?）+B（A＞0，ω＞0，0＜?＜π）的图象如右图所示，则函数的解析式为f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在一个周期内的图象，如图
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的单调减区间；
    （3）函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到函数f（x）的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示．
    （1）求f（0）的值；
    （2）若0＜φ＜π，求函数f（x）在区间[0，
    π3
    ]上的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象在y轴右侧的第一个最高点为M（2，2），与x轴在原点右侧的第一个交点为N（5，0），则函数f（x）的解析式为（　　）
    A、2sin(
    π
    6
    x+
    π
    6
    )
    B、2sin(
    π
    3
    x-
    π
    6
    )
    C、2sin(
    π
    6
    x-
    π
    6
    )
    D、2sin(
    π
    3
    x+
    π
    6
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有下面四个命题：
    ①曲线y=-x2+2x+4在点（1，5）处的切线的倾斜角为45°；
    ②已知直线l，m，平面α，β，若l⊥α，m?β，l⊥m，则α∥β；
    ③设函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0），若f（1）=0，
    则f（x+1）一定是奇函数；
    ④如果点P到点A(
    1
    2
    ，0)，B(
    1
    2
    ，2)    及直线x=-
    1
    2
    的距离相等，那么满足条件的点P有且只有1个．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（写出所有正确命题的序号）

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