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    精英家教网已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA=2，AC是⊙O的直径，PC交⊙O于点B，∠PAB=30°，则⊙O的半径为（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    		3
    D、2
    		3
    分析：根据PA是⊙O的切线，切点为A，AC是⊙O的直径，得到∠PAC是一个直角，根据同弧所对的圆周角相等，得到直角三角形中的一个角和一条边，根据两个量利用三角函数定义，得到结果．
    解答：解：∵PA是⊙O的切线，切点为A，AC是⊙O的直径
    ∴∠PAC是一个直角，
    ∵∠PAB=30°
    ∴∠PCA=30°，
    ∵PA=2，
    ∴AC=2
    		3
    ，
    ∴⊙O的半径为
    		3

    故选C．
    点评：本题是考查同学们推理能力、逻辑思维能力的好资料，题目以证明题和计算题为主，特别是一些定理的证明和用多个定理证明一个问题的题目．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网选做题（请在下列3道题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    A．不等式|x+1|+|x-2|≤4的解集为
     
    ．
    B．直线
    x=2t+1
    y=t-1
    ，(t为参数)    过圆x2+y2-2ax+ay+
    5
    4
    a2-1=0    的圆心，
    则圆心坐标为
     
    ．
    C．已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA=2cm，AC是⊙O的直径，PC交⊙O于点B，AB=
    		3
    cm，则△ABC的面积为
     
    cm2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网
    如图，已知PA是⊙O的切线，A是切点，直线PO交⊙O于B，C两点，D是OC的中点，连接AD并延长交⊙O于点E，若PA=2
    		3
    ，∠APB=30°，则AE=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-1：几何证明选讲
    如图，已知PA是⊙O的切线，A是切点，直线PO交⊙O于B、C两点，D是OC的中点，连接AD并延长交⊙O于点E，若PA=2
    		3
    ，∠APB=30°．
    （Ⅰ）求∠AEC的大小；
    （Ⅱ）求AE的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•汕头一模）（几何证明选讲选做题）已知PA是⊙O的切线，切点为A，直线PO交⊙O于B、C两点，AC=2，∠PAB=120°，则⊙O的面积为
    4π
    4π
    ．

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