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    已知点A（-2，4），B（3，-1），C（m，-4），其中m∈R．
    （1）当m=-3时，求向量
    AB
    与
    BC
    夹角的余弦值；
    （2）若A，B，C三点构成以A为直角顶点的直角三角形，求m的值．
    考点：平面向量数量积的运算,平面向量的坐标运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：（1）求出向量AB，BC的坐标，运用向量的夹角公式，计算即可得到；
    （2）运用向量垂直的条件，即为数量积为0，计算即可得到m．
    解答： 解：（1）点A（-2，4），B（3，-1），C（-3，-4），
    则
    AB
    =（5，-5），
    BC
    =（-6，-3），|
    AB
    |=5
    		2
    ，|
    BC
    |=3
    		5
    ，
    AB
    •
    BC
    =-30+15=-15，
    则向量
    AB
    与
    BC
    夹角的余弦值为
    AB
    •
    BC
    |
    AB
    |•|
    BC
    |
    =
    -15
    5
    		2
    •3
    		5
    =-
    		10
    10
    ；
    （2）A，B，C三点构成以A为直角顶点的直角三角形，
    则有
    AB
    ⊥
    AC
    ，由于
    AB
    =（5，-5），
    AC
    =（m+2，-8），
    则5（m+2）+40=0，解得，m=-10．
    点评：本题考查平面向量的数量积的定义、坐标表示和性质，考查向量垂直的条件，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=
    x+1
    x-2
    ，其中x∈[3，5]．
    （Ⅰ）用定义证明函数f（x）在[3，5]上单调递减；
    （Ⅱ）结合单调性，求函数f（x）=
    x+1
    x-2
    在区间[3，5]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线x2=4y上有一点长为6的弦AB所在直线倾斜角为45°，则AB中点到x轴的距离为（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    3
    2
    C、
    17
    4
    D、
    17
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程a2x+1=x2+x有一实数解x0，且x∈（
    1
    4
    ，
    1
    2
    ），求a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简求值：
    		1-2sin190°cos190°
    cos170°+
    		1-cos2170°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，b＞0，且4a-b≥0，若函数f（x）=
    1
    3
    ax3+x2+bx无极值，则
    b-2
    a+1
    的取值范围为（　　）
    A、[2
    		3
    -4，4]
    B、[2
    		3
    -4，+∞]
    C、[-2
    		3
    -4，4]
    D、[-2
    		3
    -4，+∞]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件该产品需另投入2.7万元，设该企业年内共生产此种产品x千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为f（x）万元，且f（x）=
    10.8-
    1
    30
    x2(0＜x≤10)
    108
    x
    -
    1000
    3x2
    (x＞10)
    ．
    （Ⅰ）写出年利润P（万元）关于产品年产量x（千件）的函数关系式；
    （Ⅱ）年产量x为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入-年总成本）

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    已知关于x的方程x2+2px+（2-q2）=0（p，q∈R）有两个相等的实根，则p+q的取值范围是（　　）
    A、[-2，2]
    B、（-2，2）
    C、[-
    		2
    ，
    		2
    ]
    D、（-
    		2
    ，
    		2
    ）

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    直线l经过点P0（-2，3），且倾斜角α=45°，求直线l的点斜式方程，并画出直线l．

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