Question

已知集合A={0，1，2}，B={5，6，7，8}，映射f：A→B满足f（0）≤f（1）≤f（2），则这样的映射f共有几个（ ）
A．12
B．20
C．24
D．40

Answer 1

【答案】分析：当f（0）=5时，这样的映射f共有C₄¹+C₄² 个，当f（0）=6时，这样的映射f共有C₃¹+C₃² 个，
当f（0）=7时，这样的映射f共有 C₂¹+C₂² 个，当f（0）=8时，这样的映射f共 1个．
解答：解：当f（0）=5时，这样的映射f共有C₄¹+C₄²=10 个，当f（0）=6时，这样的映射f共有C₃¹+C₃²=6个，
当f（0）=7时，这样的映射f共有 C₂¹+C₂²=3个，当f（0）=8时，这样的映射f共 1个．
综上，满足条件的映射的个数为 10+6+3+1=20个，
故选 B．
点评：本题考查映射的定义，体现了分类讨论的数学思想，分类讨论是解题的关键．