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【题目】若函数f(x)=kax﹣a﹣x(a>0且a≠1)在(﹣∞,+∞)上既是奇函数又是增函数,则函数g(x)=loga(x+k)的图象是(
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解:∵函数f(x)=kax﹣a﹣x,(a>0,a≠1)在(﹣∞,+∞)上是奇函数

则f(﹣x)+f(x)=0

即(k﹣1)(ax﹣a﹣x)=0

则k=1

又∵函数f(x)=kax﹣a﹣x,(a>0,a≠1)在(﹣∞,+∞)上是增函数

则a>1

则g(x)=loga(x+k)=loga(x+1)

函数图象必过原点,且为增函数

故选C

由函数f(x)=kax﹣a﹣x,(a>0,a≠1)在(﹣∞,+∞)上既是奇函数,又是增函数,则由复合函数的性质,我们可得k=1,a>1,由此不难判断函数的图象.

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A.0
B.1
C.2
D.3

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