【题目】若函数f(x)=kax﹣a﹣x(a>0且a≠1)在(﹣∞,+∞)上既是奇函数又是增函数,则函数g(x)=loga(x+k)的图象是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】某毕业生参加人才招聘会,分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历,假定该毕业生得到甲公司面试的概率为 ,得到乙公司和丙公司面试的概率均为p,且三个公司是否让其面试是相互独立的.记ξ为该毕业生得到面试的公司个数,若P(ξ=0)=
(Ⅰ)求p的值:
(Ⅱ)求随机变量ξ的分布列及数学期望.
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【题目】已知椭圆C: =1(a>b>0)的离心率为 ,且经过点A(0,﹣1).
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)如果过点 的直线与椭圆交于M,N两点(M,N点与A点不重合),求证:△AMN为直角三角形.
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【题目】如图,四边形ABCD与BDEF均为菱形,设AC与BD相交于点O,若∠DAB=∠DBF=60°,且FA=FC.
(1)求证:FC∥平面EAD;
(2)求直线AF与平面BCF所成角的余弦值.
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【题目】某工厂家具车间造A、B型两类桌子,每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时,漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时;又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时,而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元,试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张,才能获得利润最大?
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【题目】设命题p:方程x2+2mx+1=0有两个不相等的负根,命题q:x∈R,x2+2(m﹣2)x﹣3m+10≥0恒成立.
(1)若命题p、q均为真命题,求m的取值范围;
(2)若命题p∧q为假,命题p∨q为真,求m的取值范围.
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【题目】在△ABC中,角A,B,C对边的边长分别为a,b,c,给出下列四个结论: ①以 为边长的三角形一定存在;
②以 为边长的三角形一定存在;
③以a2 , b2 , c2为边长的三角形一定存在;
④以 为边长的三角形一定存在.
那么,正确结论的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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【题目】如图,在四棱锥 中,底面ABCD是菱 形,PA=PB,且侧面PAB⊥平面ABCD,点E是AB的中点.
(1)求证:PE⊥AD;
(2)若CA=CB,求证:平面PEC⊥平面PAB.
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