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    14．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，平面ACB1的一个法向量为（　　）
    A．$\overrightarrow{B{D}_{1}}$B．$\overrightarrow{DB}$C．$\overrightarrow{B{A}_{1}}$D．$\overrightarrow{B{B}_{1}}$

    分析 由正方体的性质可得：BD1⊥B1C，BD1⊥AC．即可得出平面ACB1的一个法向量．

    解答 解：如图所示，
    由正方体的性质可得：BD1⊥B1C，BD1⊥AC．
    ∴BD1⊥平面ACB1．
    ∴平面ACB1的一个法向量为$\overrightarrow{B{D}_{1}}$．
    故选：A．

    点评 本题考查了线面垂直的判定与性质、平面的法向量，考查了推理能力与计算能力．

    练习册系列答案
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    4．如图是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]上的图象，将该图象向右平移m（m＞0）个单位后，所得图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称，则m的最小值为（　　）
    A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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    5．正三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱长都等于a，D点为BC的中点．
    （1）求证：A1B∥平面AC1D；
    （2）点C到平面ADC1的距离．

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    2．设实数x，y满足不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≤2}\\{x≥-1}\end{array}}\right.$．则z=3x+y的取值范围是（　　）
    A．[-4，0]B．[0，4]C．[-2，4]D．[-4，4]

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    9．一个口袋中有编号分别为0，1，2的小球各2个，从这6个球中任取2个，则取出2个球的编号数和的期望为（　　）
    A．1B．1.5C．2D．2.5

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    19．在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，b=8，c=8$\sqrt{3}$，S△ABC=16$\sqrt{3}$，则A等于（　　）
    A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°

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    6．来自A，B，C三所大学的优秀毕业生各两名，现安排他们前往三所中学开展宣传活动，要求每所学校由两名来自不同大学的毕业生组成，则不同的安排方案种数是（　　）
    A．24B．36C．48D．96

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    3．（如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD．
    （Ⅰ）求证：直线AB是⊙O的切线；
    （Ⅱ）若tan∠CED=$\frac{1}{2}$⊙O的半径为3，求OA的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，在圆内接四边形ABCD中，AB∥DC，过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E．若AB=AD=BC=5，AE=6，则DC=$\frac{25}{4}$．

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