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函数y=x2+2x+1,x∈[1,3]的值域是
[4,16]
[4,16]
分析:对y=x2+2x+1配方为:y=(x+1)2,利用函数在[1,3]上的单调性即可求得其值域.
解答:解:∵y=x=x2+2x+1=(x+1)2,其开口向上,对称轴为x=-1,
∴y=(x+1)2在[1,3]上单调递增,
∴ymin=(1+1)2=4,ymax=(3+1)2=16;
故答案为:[4,16].
点评:本题考查二次函数在闭区间上的最值,关键是判断题目所给的区间与对称轴的位置关系,属于容易题.
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