【题目】在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sin2C= cosC,其中C为锐角.
(1)求角C的大小;
(2)a=1,b=4,求边c的长.
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【题目】已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=x2+2x.
(1)现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数f(x)的图象,并根据图象写出函数f(x)的增区间;
(2)写出函数f(x)的解析式和值域.
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【题目】已知二次函数f(x)=ax2﹣2ax+b+1(a>0)在区间[2,3]上有最大值4,最小值1.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)设g(x)= .若不等式g(2x)﹣k2x≥0对任意x∈[1,2]恒成立,求k的取值范围.
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【题目】在△ABC中,a,b,c分别为内角A、B、C的对边,且2asinA=(2b﹣c)sinB+(2c﹣b)sinC.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若sinB+sinC= ,试判断△ABC的形状.
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【题目】已知F为抛物线y2=x的焦点,点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧, =2(其中O为坐标原点),则△ABO与△AFO面积之和的最小值是( )
A.2
B.3
C.
D.
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【题目】如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,点M、N分别为线段A1B、AC1的中点.
(1)求证:MN∥平面BB1C1C;
(2)若D在边BC上,AD⊥DC1 , 求证:MN⊥AD.
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【题目】已知椭圆 的离心率 ,分别是椭圆的左、右顶点,点P是椭圆上的一点,直线PA、PB的倾斜角分别为α、β满足tanα+tanβ=1,则直线PA的斜率为
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