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对于直线l的倾斜角α与斜率k,下列说法错误的是


  1. A.
    α的取值范围是[0°,180°)
  2. B.
    k的取值范围是R
  3. C.
    k=tanα
  4. D.
    当α∈(90°,180°)时,α越大k越大
C
分析:直线l的倾斜角α是直线向上的方向与x轴正方向的夹角,当倾斜角不为直角时,直线的斜率存在,倾斜角的取值范围是[0°,180°),由相关定义对四个选项逐一判断即可.
解答:对于选项A,α的取值范围是[0°,180°)是正确的;
对于B,k的取值范围是R也是正确的;
对于C,当倾斜角为直角时,k=tanα无意义,故C不对;
对于D,由于正切函数在(90°,180°)是增函数,
所以当α∈(90°,180°)时,α越大k越大是正确的,
由上知,选项C是错误的.
故应选C.
点评:本题的考点是直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系,考查对直线的斜率倾斜角的正确理解,属于对基本概念考查的题目.
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