【题目】2019年底，武汉发生了新冠肺炎疫情，2020年初开始蔓延.党中央国务院面对“突发灾难”果断采取措施，举国上下，万众一心支援武汉，全国各地医疗队陆续增援湖北，纷纷投身疫情防控与救治病人之中.为了分担“抗疫英雄”的后顾之忧，某校教师志愿者开展“爱心辅导”活动，为抗疫前线医务工作者子女开展在线辅导.春节期间随机安排甲乙两位志愿者为一位初中生辅导功课共3次，每位志愿者至少辅导1次，每一次只有1位志愿者辅导，到甲恰好辅导两次的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知集合
，从P中任取2个元素，分别记为a，b.
（1）若
，随机变量X表示ab被3除的余数，求
的概率；
（2）若
（
且
），随机变量Y表示
被5除的余数，求Y的概率分布及数学期望
.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】新型冠状病毒肺炎是一种急性感染性肺炎，其病原体是一种先前未在人类中发现的新型冠状病毒，即2019新型冠状病毒.2020年2月7日，国家卫健委决定将“新型冠状病毒感染的肺炎”暂命名为“新型冠状病毒肺炎”，简称“新冠肺炎”.患者初始症状多为发热、乏力和干咳，并逐渐出现呼吸困难等严重表现.基于目前流行病学调查，潜伏期为1~14天，潜伏期具有传染性，无症状感染者也可能成为传染源.某市为了增强民众防控病毒的意识，举行了“预防新冠病毒知识竞赛”网上答题，随机抽取
人，答题成绩统计如图所示.
（1）由直方图可认为答题者的成绩
服从正态分布
，其中
分别为答题者的平均成绩
和成绩的方差
，那么这名答题者成绩超过
分的人数估计有多少人？（同一组中的数据用该组的区间中点值作代表）
（2）如果成绩超过
分的民众我们认为是“防御知识合格者”，用这名答题者的成绩来估计全市的民众，现从全市中随机抽取
人，“防御知识合格者”的人数为
，求
.（精确到
）
附：①
，
；②
，则
，
；③
，
.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为2．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
分别为椭圆的左、右顶点，如图，过点分别作直线
与
，设直线交椭圆于另一点
交椭圆于另一点
，分别过
和作椭圆的两条切线，且两条切线交于点
，分别过
和
作椭圆的两条切线，且两条切线交于点
．证明：点
在直线
上．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，已知圆
的参数方程为
（
为参数，
）.以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线
的极坐标方程是
.
（1）若直线与圆有公共点，试求实数
的取值范围；
（2）当
时，过点
且与直线平行的直线
交圆于
两点，求
的值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】PM2．5是衡量空气质量的重要指标，我国采用世卫组织的最宽值限定值，即PM2．5日均值在
以下空气质量为一级，在
空气质量为二级，超过
为超标，如图是某地1月1日至10日的PM2．5（单位：
）的日均值，则下列说法正确的是（ ）
A.10天中PM2．5日均值最低的是1月3日
B.从1日到6日PM2．5日均值逐渐升高
C.这10天中恰有5天空气质量不超标
D.这10天中PM2．5日均值的中位数是43
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【题目】“新冠肺炎”爆发后，某医院由甲、乙、丙、丁、戊5位医生组成的专家组到某市参加抗击疫情.五位医生去乘高铁，按规定每位乘客在进站前都需要安检，当时只有3个安检口开通，且没有其他旅客进行安检.5位医生分别从3个安检口进行安检，每个安检口都有医生去安检且不同的安检顺序视为不同的安检，则甲、乙2位医生不在同一个安检口进行安检的概率为_____.
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