下列五种说法:①三个不同平面将空间最多分成8个区域,②已知随机变量X服从正态分布N=0.6.则P=0.3,③将三进制数字2011化为十进制所得的数为58,④在一个2×2列联表中.计算得到K2的观测值k=13.079.则其中两个变量间有关系的可能性为95%,⑤椭圆x2a2+y2b2=1中.若半焦距c＞b.记F1.F2为焦点.则椭圆上仅存在四个� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

下列五种说法：
①三个不同平面将空间最多分成8个区域；
②已知随机变量X服从正态分布N（3，1），且P（2≤X≤4）=0.6，则P（X＞4）=0.3；
③将三进制数字2011化为十进制所得的数为58；
④在一个2×2列联表中，计算得到K²的观测值k=13.079，则其中两个变量间有关系的可能性为95%；
⑤椭圆

=1（a＞b＞0）中，若半焦距c＞b，记F₁，F₂为焦点，则椭圆上仅存在四个点P，使得∠F₁PF₂=90°．
你认为说法错误的是：

．

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：两平面把空间分成4个区域，被第三个平面所截最多把空间分成8个区域；
由正态分布概率公式的求法求解P（X＞4）判断②；
直接化三进制数字2011为十进制数判断③；通过比照K²的观测值表判断④；
由半焦距c＞b得2c＞2b，则以F₁，F₂为直径的圆与椭圆有4个交点判断⑤．

解答： 解：①∵空间三个不同平面能将空间分成4、6、7或8个区域，最多分成8个区域，
∴命题①正确；
②已知随机变量X服从正态分布N（3，1），且P（2≤X≤4）=0.6，
则P（X＞4）=

1-0.6

=0.2，
∴命题②错误；
③将三进制数字2011化为十进制所得的数为1×3⁰+1×3¹+0×3²+2×3³=58，
∴命题③正确；
④在一个2×2列联表中，计算得到K²的观测值k=13.079k＞10．828，则其中两个变量间有关系的可能性为99.9%，命题④错误；
⑤椭圆

=1（a＞b＞0）中，若半焦距c＞b，则2c＞2b，则以F₁，F₂为直径的圆与椭圆有4个交点，即椭圆上仅存在四个点P，使得∠F₁PF₂=90°，命题⑤正确．
∴错误的命题是②④．
故答案为：②④．

点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了学生的空间想象能力，训练了进位制的求法，对⑤的理解是解答该题的关键，是中档题．

练习册系列答案

快乐假期暑假生活延边人民出版社系列答案

学练快车道快乐假期暑假作业新疆人民出版社系列答案

文轩图书小学升初中衔接教材山东数字出版传媒有限公司系列答案

新校园暑假生活指导山东出版传媒股份有限公司系列答案

浙大优学小学年级衔接导与练浙江大学出版社系列答案

小学暑假作业东南大学出版社系列答案

津桥教育暑假拔高衔接广东人民出版社系列答案

开拓者系列丛书新课标暑假作业大众文艺出版社系列答案

波波熊暑假作业江西人民出版社系列答案

快乐寒假假期作业云南教育出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

设全集为R，A={x||x-1|＜4}，B={x|x²-2x≥0}，求A∩B，A∪B，A∩∁_RB．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

设a＞0，b＞0，若

是3^a与3^b的等比中项，则

的最小值是

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=ax²+bx-lnx（a＞0，b∈R）．
（Ⅰ）设a=1，b=-1，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对任意x＞0，f（x）≥f（1）．试比较lna与-2b的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

下列命题：
①命题“?x∈R，x²+x+4≤0”的否定是“?x∈R，x²+x+4≥0”；
②“am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要条件；
③命题“对边平行且相等的四边形是平行四边形”不是全称命题；
④命题p：?x₀∈[-1，1]满足x²₀+x₀+1＞a，使命题p为真命题的实数a的取值范围为a＜3．
其中正确的命题有

（填序号）．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：