数列
的前
项和为
，若
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，数列
的前项和为
，证明：
。
科目：高中数学 来源： 题型：
设数列
的前
项和为
，已知
(n∈N*).
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列
的前项和为
，若存在整数
，使对任意n∈N*且n≥2，都有
成立，求的最大值；
（Ⅲ）令
，数列
的前项和为
，求证：当n∈N*且n≥2时，
.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年黑龙江省高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知等差数列
中，
，记数列
的前
项和为
，若
，对任意的
成立，则整数
的最小值为( )
A．5 B．4 C．3 D．2
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省江阴市高一3月质量监测数学试卷（解析版） 题型：解答题
设数列
的前
项和为
，若对任意
，都有
.
⑴求数列的首项；
⑵求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
⑶数列
满足
，问是否存在
，使得
恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年吉林省高三第三次模底考试文科数学卷 题型：解答题
(本题满分12分)
已知数列
的各项都为正数，
，前
项和
满足
（
）.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
（
），数列
的前项和为
，若
对任意正整数都成立，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：江苏省淮安市淮阴区2009-2010学年度第二学期期末高一年级调查测试数学试题 题型：解答题
（本题满分16分）
设数列
的前
项和为
，若对任意
，都有
.
⑴求数列的首项；
⑵求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
⑶数列
满足
，问是否存在
，使得
恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，说明理由．
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