Question

5、已知α、β是两个不同平面，m、n是两不同直线，下列命题中的假命题是（　　）

A、若m∥n，m⊥α，则n⊥α

B、若m∥α，α∩β=n，则m∥n

C、若m⊥α，m⊥β，则α∥β

D、若m⊥α，m?β，则α⊥β

Answer 1

分析：本题考察的知识点是空间中线面关系，线线关系和面面关系，由线面垂直的判定方法，我们易得A答案正确；由面面平行的判定方法，我们易得C答案正确；由线面垂直的判定定理，我们易得D答案正确．分析后即可得到结论．

解答：解：若m∥n，m⊥α，由线面垂直的第二判定定理，我们可得n⊥α，故A正确；
若m∥α，α∩β=n，m与n可能平行也可能异面，故B错误；
若m⊥α，m⊥β，则根据垂直于同一直线的两个平面平行，则α∥β，故C正确；
若m⊥α，m?β，则根据线面垂直的判定定理，则α⊥β，故D正确．
故选B

点评：要证明一个结论是正确的，我们要经过严谨的论证，要找到能充分说明问题的相关公理、定理、性质进行说明；但要证明一个结论是错误的，我们只要举出反例即可．