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    已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，其公比q≠1，若a1=b1，a11=b11，且{an}和{bn}各项都是正数，则a6与b6的大小关系是
     
    ．（填“＞”或“=”或“＜”）
    考点：等差数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：先根据等差数列的性质得a1+a11=b1+b11=2a6，根据基本不等式
    b1+b11
    2
    ≥
    		b1b11
    和等比数列的性质，得到a6与b6的大小关系．
    解答： 解：∵a1=b1，a11=b11
    ∴a1+a11=b1+b11=2a6，
    则a6=
    a1+a11
    2
    =
    b1+b11
    2
    ≥
    		b1b11
    =b6，
    当等号成立时有b1=b11，此时须有q=1，与已知矛盾，故等号不可能成立，
    ∴b6＜a6，
    故答案为：b6＜a6．
    点评：本题考查等差数列、等比数列的基本性质灵活运用，及均值不等式求最值的应用．
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    1
    3
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    c
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    =
     
    ．

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    1
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