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    （本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）

    四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA与平面ABCD所成的角为60，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠DAB＝90，AB＝4，CD＝1，AD＝2．

    （1）求四棱锥P－ABCD的体积；

    （2）求异面直线PA与BC所成的角．

    （1）（2）


    解析:

    （1）∵PD⊥平面ABCD，

    ∴∠PAD为PA与平面ABCD所成的角，PD＝2．（2分）

    在四边形ABCD中，

    ∠ADC＝∠DAB＝90，AB＝4，CD＝1，AD＝2，

    ∴＝5，则＝＝．（6分）

    （2）以DA、DC、DP所在直线分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，

    则A（2，0，0），B（2，4，0），C（0，1，0），则P（0，0，2），

    ＝（2，0，－2），＝（－2，－3，0）．      （10分）

    ＝－，即异面直线PA与BC所成的角大小为．（14分）

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    设数列中，若，则称数列为“凸数列”。

    （1）设数列为“凸数列”，若，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；

    （2）在“凸数列”中，求证：；

    （3）设，若数列为“凸数列”，求数列前项和。

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年上海市金山区高三上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）

    已知函数，x∈R，且f(x)的最大值为1．

    (1) 求m的值，并求f(x)的单调递增区间；

    (2) 在△ABC中，角A、B、C的对边a、b、c，若，且，试判断△ABC的形状．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年上海市高三上学期期中考试数学卷 题型：解答题

    （本题满分14分，第1小题5分，第2小题9分）

        一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权，根据以往经验，每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元，每生产x（百套）的销售额R（x）（万元）满足：

       

       （1）该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元？

       （2）该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大？此时，利润是多少万元？

     

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    科目：高中数学 来源：上海市长宁区2010届高三第二次模拟考试数学文 题型：解答题

    （本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）

    设函数，若不等式的解集为。

    （1）求的值；

    （2）若函数在上的最小值为1，求实数的值。

     

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