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    10．已知f（x）=x3-ax在[1，2]上是单调增函数，则a的最大值是（　　）
    A．0B．1C．3D．12

    分析 首先求出函数的导数，然后根据导数与函数单调性的关系进行判断．

    解答 解：f′（x）=3x2-a，
    ∵函数f（x）=x3-ax在[1，2}上是单调增函数，
    ∴在[1，2}上，f′（x）≥0恒成立，
    即a≤3x2在[1，2]上恒成立，
    ∴a≤3，a的最大值是3，
    故选：C．

    点评 本小题主要考查函数单调性的应用、函数导数与函数单调性之间的关系、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知抛物线C1：y2=2px与圆C2：（x-2）2+y2=4交于O，A，B三点，且△OAB为直角三角形．
    （1）求C1的方程；
    （2）过坐标原点O作直线l分别交C1，C2于点F，E，若E是OF的中点，求l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．“a=4或a=-3“是”函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10“的（　　）
    A．必要不充分条件B．充分不必要条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．化简：
    （1）$\sqrt{8{a}^{4}b}$；
    （2）$\sqrt{-4{a}^{3}{b}^{2}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数$f（x）=\frac{1}{4}{x^2}-\frac{1}{a}x+ln（x+a）$，其中常数a＞0．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）已知$0＜a＜\frac{1}{2}$，f'（x）表示f（x）的导数，若x1，x2∈（-a，a），x1≠x2，且满足f′（x1）+f′（x2）=0，试比较f′（x1+x2）与f′（0）的大小，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD平分∠BAC交BC于D，交△ABC的外接圆于E．
    （1）求证：$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}$；
    （2）若AB=3，AC=2，BD=1，求AD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$，（ φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l1的极坐标方程为ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，直线l2的极坐标方程为θ=$\frac{π}{2}$，l1与l2的交点为M．
    （I）判断点M与曲线C的位置关系；
    （Ⅱ）点P为曲线C上的任意一点，求|PM|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元），与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系见表：
    x3456789
    y66697381899091
    已知$\sum_{i=1}^{7}$x${\;}_{i}^{2}$=280，$\sum_{i=1}^{7}$y${\;}_{i}^{2}$=45309，$\sum_{i=1}^{7}$xiyi=3487．参考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．残差：$\widehat{e}$=yi-$\widehat{y}$i
    （1）求$\overline{x}$，$\overline{y}$；
    （2）在直角坐标系上画出散点图；
    （3）判断纯利y与每天销售件数x之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归方程（保留两位小数）．
    （4）如果纯利y与每天销售件数x之间线性相关，计算相应于点（9，91）的残差．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．在平面直角坐标系xOy中，将曲线C1：x2+y2=1上的所有点的横坐标伸长为原来的$\sqrt{3}$倍，纵坐标伸长为原来的2倍后，得到曲线C2；在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程是ρ（2cosθ-sinθ）=6．
    （Ⅰ）写出曲线C2的参数方程和直线l的直角坐标方程；
    （Ⅱ）在曲线C2上求一点P，使点P到直线l的距离d最大，并求出此最大值．

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