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    已知(
    x
    2
    -
    1
    3x
    )n    各项展开式的二项式系数之和为256．
    （Ⅰ）求n；
    （Ⅱ）求展开式的常数项．
    分析：（1）根据题意，由二项式定理可得2n=256，解可得n的值；
    （2）由二项式定理可得，(
    x
    2
    -
    1
    3x
    )n    展开式的通项为Tr+1=C8r（
    x
    2
    ）8-r•（-
    1
    3x
    ）r=（-1）r•C8r（
    1
    2
    ）r•x8-
    4r
    3
    ；要求常数项，令8-
    4r
    3
    =0，可得r=6，则常数项为T7，将r=6代入可得答案．
    解答：解：（1）根据题意，(
    x
    2
    -
    1
    3x
    )n    展开式的二项式系数为256，
    由二项式定理可得2n=256，解可得n=8；
    （2）由二项式定理可得，(
    x
    2
    -
    1
    3x
    )n    展开式的通项为Tr+1=C8r（
    x
    2
    ）8-r•（-
    1
    3x
    ）r=（-1）r•C8r（
    1
    2
    ）r•x8-
    4r
    3
    ；
    令8-
    4r
    3
    =0，可得r=6，
    则常数项为T7=
    C
    6
    8
    (
    1
    2
    )2(-1)6=7    ．
    点评：本题考查二项式定理的应用，要牢记二项式（x+y）n中，其二项式系数之和为2n．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）在（1+x）n的展开式中，若第3项与第6项系数相等，则n等于多少？
    （2）(x
    		x
    +
    1
    3x
    )n    的展开式奇数项的二项式系数之和为128，则求展开式中二项式系数最大的项．
    （3）已知(x2-
    1
    x
    )n    展开式中的二项式系数的和比（3a+2b）7展开式的二项式系数的和大128，求(x2-
    1
    x
    )n    展开式中的系数最大的项和系数最小的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x3
    x+1
    ，x∈(
    1
    2
    ，1]
    -
    1
    3
    x+
    1
    6
    ，x∈[0，
    1
    2
    ]
    ，函数g(x)=asin(
    π
    6
    x)    -2a+2（a＞0），若存在x1、x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是
    [
    1
    2
    ，
    4
    3
    ]
    [
    1
    2
    ，
    4
    3
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+2，x≥1
    3x，x＜1
    ，则f（f（0））=（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）在（1+x）n的展开式中，若第3项与第6项系数相等，则n等于多少？
    （2）(x
    		x
    +
    1
    3x
    )n    的展开式奇数项的二项式系数之和为128，则求展开式中二项式系数最大的项．
    （3）已知(x2-
    1
    x
    )n    展开式中的二项式系数的和比（3a+2b）7展开式的二项式系数的和大128，求(x2-
    1
    x
    )n    展开式中的系数最大的项和系数最小的项．

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