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已知点A(2,-2),点P(x,y)在所表示的平面区域内,则上射影的取值范围是( )
A.[-
B.(-
C.(-]
D.[-]
【答案】分析:确定不等式表示的平面区域,理解上射影的含义,即可求得结论.
解答:解:所表示的平面区域如图所示

,可得,即B(-1,0),
,可得,即C(0,-1)
根据图形可知,上射影在C处取得最大值,在B处取得最小值
∵点A(2,-2),∴∠COA=45°,∴在C处,上射影为
又∠BCA=135°,∴在B处,上射影为-
上射影的取值范围是
故选D.
点评:本题考查线性规划知识,考查向量射影的含义,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
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