Question

【题目】《基础教育课程改革纲要(试行)》将“具有良好的心理素质”列入新课程的培养目标．为加强心理健康教育工作的开展，不断提高学生的心理素质，九江市某校高二年级开设了《心理健康》选修课，学分为2分．学校根据学生平时上课表现给出“合格”与“不合格”两种评价，获得“合格”评价的学生给予50分的平时分，获得“不合格”评价的学生给予30分的平时分，另外还将进行一次测验．学生将以“平时分×40%+测验分×80%”作为“最终得分”，“最终得分”不少于60分者获得学分．

该校高二(1)班选修《心理健康》课的学生的平时分及测验分结果如下：

测验分	[30，40)	[40，50)	[50，60)	[60，70)	[70，80)	[80，90)	[90，100]
平时分50分人数	0	1	1	3	4	4	2
平时分30分人数	1	1	1	1	1	0	0

（1）根据表中数据完成如下2×2列联表，并分析是否有95%的把握认为这些学生“测验分是否达到60分”与“平时分”有关联？

选修人数	测验分 达到60分	测验分 未达到60分	合计
平时分50分
平时分30分
合计

（2）用样本估计总体，若从所有选修《心理健康》课的学生中随机抽取5人，设获得学分人数为，求的期望．

附：，其中

	0．1	0．05	0．025	0．01	0．005	0．001
	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879/p>	10．828

Answer 1

【答案】（1）有95%的把握认为学生“测验分是否达到60分”与“平时分”有关联；（2）4

【解析】

（1）根据数据填表，然后计算，可得结果.

（2）根据计算，可得未获得分数的人数，然后可知获得分数的概率，依据二项分布数学期望的计算方法，可得结果.

解：（1）根据表中数据统计，可得2x2列联表

选修人数	测验分		合计
	达到60分	未达到60分
平时分50分	13	2	15
平时分30分	2	3	5
合计	15	5	20

，

∴有95%的把握认为学生“测验分是否达到60分”与“平时分”有关联

（2）分析学生得分，，

，

平时分50分的学生中测验分只需达到50分，

而平时分30分的学生中测验分必须达到60分，才能获得学分

平时分50分的学生测验分未达到50分的只有1人，

平时分30分的学生测验分未达到60分的有3人

∴从这些学生中随机抽取1人，

该生获得学分的概率为

，．