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    已知数列的前项和为，，且.数列满足, 且.

       （1）求证：数列为等差数列；

       （2）求证：数列为等比数列；

       （3）若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围.

    （1）证明：由

    可得.                              

    即.

    可知数列为等差数列.                                     

       （2）证明：∵为等差数列，

    ∴公差

    ∴                               

    又，

    ∴

    ∴

                                                                       

    又

    ∴对得.

    ∴数列是公比为的等比数列.                            

    （3）解：由(Ⅱ)得

    ∴

    又，

    可知数列为递增数列.                                          

    由当且仅当时，取得最小值可得

    .

    ∴

    又当时，由数列为递增数列，

    可知取得最小值时，.

    即当且仅当时，取得最小值的充要条件是  

    由得，

    解得.

    由得，

    解得.

    ∴的取值范围为.   

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    已知数列的前项和为，且．

    (1)求数列的通项公式；

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