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    已知椭圆（a>b>0）,点在椭圆上。
    （I）求椭圆的离心率。
    （II）设A为椭圆的右顶点，O为坐标原点，若Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|，求直线OQ的斜率的值。
    【考点定位】本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线的方程、平面内两点间距离公式等基础知识. 考查用代数方法研究圆锥曲线的性质，以及数形结合的数学思想方法.考查运算求解能力、综合分析和解决问题的能力.
    （1）   （2）

    （I）    解：因为点在椭圆上，故.可得
    于是，所以椭圆的离心率
    （II）解：设直线OQ的斜率为k，则其方程为.设点Q的坐标为
    由条件得消去并整理得  ①
    由，及，
    得.
    整理得.而，于是，代入①，
    整理得
    由（I）知，故，即，可得.
    所以直线OQ的斜率为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分l2分）已知椭圆的的右顶点为A，离心率，过左焦点作直线与椭圆交于点P，Q，直线AP，AQ分别与直线交于点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）证明以线段为直径的圆经过焦点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知两点，，曲线上的动点满足，直线与曲线交于另一点．
    （Ⅰ）求曲线的方程；
    （Ⅱ）设，若，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知方向向量为的直线l过椭圆的焦点以及点（0，），直线l与椭圆C交于 A 、B 两点，且A、B两点与另一焦点围成的三角形周长为。
    （1）求椭圆C的方程
    （2）过左焦点且不与x轴垂直的直线m交椭圆于M、N两点，
    （O坐标原点），求直线m的方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆C：的离心率为，且过点Q(1，）．
    （1) 求椭圆C的方程；
    (2) 若过点M(2，0)的直线与椭圆C相交于A，B两点，设P点在直线
    上，且满足 (O为坐标原点），求实数t的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C： 的一个顶点为A（2,0），离心率为，直线与椭圆C交于不同的两点M，N。
    （1）  求椭圆C的方程
    （2）  当的面积为时，求k的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆,直线过椭圆左焦点且不与轴重合, 与椭圆交于,两点，当与轴垂直时,，若点且
    （1）求椭圆的方程；
    （2）直线绕着旋转,与圆交于两点,若,求的面积 的取值范围(为椭圆的右焦点)。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点是椭圆上的动点，为椭圆的两个焦点，是坐标原点，若是的角平分线上一点，且，则的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知P为椭圆上一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,,则△F1PF2的面积是          .

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