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3名志愿者在10月1号至10月5号期间参加社区服务工作.
(Ⅰ)若每名志愿者在这5天中任选一天参加社区服务工作,且各志愿者的选择互不影响,求3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作的概率;
(Ⅱ)若每名志愿者在这5天中任选两天参加社区服务工作,且各志愿者的选择互不影响,记ξ表示这3名志愿者在10月1号参加社区服务工作的人数,求随机变量ξ的分布列.

解:(Ⅰ)3名志愿者每人任选一天参加社区服务,共有53种不同的结果,这些结果出现的可能性都相等.
设“3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作”为事件A则该事件共包括3A33不同的结果.
所以
即3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作的概率为
(Ⅱ)解法1:随机变量ξ的可能取值为0,1,2,3.


随机变量ξ的分布列为:
ξ 0123
P
解法2:日参加社区服务的概率均为
则三名志愿者在10月1日参加社区服务的人数
,i=0,1,2,3
∴分布列为:
ξ 0123
P

分析:(Ⅰ)由题意知3名志愿者每人任选一天参加社区服务,共有53种不同的结果,这些结果出现的可能性都相等.满足条件的事件是3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作共包括3A33不同的结果.根据概率公式做出概率.
(II)ξ表示这3名志愿者在10月1号参加社区服务工作的人数,随机变量ξ的可能取值为0,1,2,3,类似于第一问的做法,写出变量的分布列,或者不同可以先判断变量服从二项分布,利用二项分布的公式,得到要求的结果.
点评:本题考查离散型随机变量的分布列,考查二项分布的应用,考查独立重复试验的概率公式,考查利用概率只是解决实际问题的能力,是一个综合题目.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

3名志愿者在10月1号至10月5号期间参加社区服务工作.
(Ⅰ)若每名志愿者在这5天中任选一天参加社区服务工作,且各志愿者的选择互不影响,求3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作的概率;
(Ⅱ)若每名志愿者在这5天中任选两天参加社区服务工作,且各志愿者的选择互不影响,记ξ表示这3名志愿者在10月1号参加社区服务工作的人数,求随机变量ξ的分布列.

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科目:高中数学 来源: 题型:

3名志愿者在10月1日至10月5日期间参加社区服务工作,若每名志愿者在这5天中任选两天参加社区服务工作,且各名志愿者的选择互不影响.求
(Ⅰ)这3名志愿者中在10月1日都参加社区服务工作的概率;
(Ⅱ)这3名志愿者中在10月1日至多有1人参加社区服务工作的概率.

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年辽宁省丹东市宽甸二中高二下学期期末考试数学(理) 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知3名志愿者在10月1号至10月5号期间参加2011年国庆节志愿者活动工作.
(1)若每名志愿者在5天中任选一天参加社区服务工作,且各志愿者的选择互不影响,求3名志原者恰好连续3天参加社区服务工作的概率;
(2)若每名志愿者在这5天中任选两天参加社区服务工作,且各志愿者的选择互不影响,记表示这3名志愿者在10月1号参加志愿者服务工作的人数,求随机变量的数学期望.

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科目:高中数学 来源:2012届辽宁省丹东市高二下学期期末考试数学(理) 题型:解答题

(本小题满分12分)

已知3名志愿者在10月1号至10月5号期间参加2011年国庆节志愿者活动工作.

(1)若每名志愿者在5天中任选一天参加社区服务工作,且各志愿者的选择互不影响,求3名志原者恰好连续3天参加社区服务工作的概率;

(2)若每名志愿者在这5天中任选两天参加社区服务工作,且各志愿者的选择互不影响,记表示这3名志愿者在10月1号参加志愿者服务工作的人数,求随机变量的数学期望.

 

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

3名志愿者在10月1日至10月5日期间参加社区服务工作,若每名志愿者在这5天中任选两天参加社区服务工作,且各名志愿者的选择互不影响.求
(Ⅰ)这3名志愿者中在10月1日都参加社区服务工作的概率;
(Ⅱ)这3名志愿者中在10月1日至多有1人参加社区服务工作的概率.

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