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已知 AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB延长线于点C,若DA=DC,

求证:AB=2BC

 

【答案】

【解析】略

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,某城市设立以城中心O为圆心、r公里为半径的圆形保护区,从保护区边缘起,在城中心O正东方向上有一条高速公路PB、西南方向上有一条一级公路QC,现要在保护区边缘PQ弧上选择一点A作为出口,建一条连接两条公路且与圆O相切的直道BC.已知通往一级公路的道路AC每公里造价为a万元,通往高速公路的道路AB每公里造价是m2a万元,其中a,r,m为常数,设∠POA=θ,总造价为y万元.
(1)把y表示成θ的函数y=f(θ),并求出定义域;
(2)当m=
6
+
2
2
时,如何确定A点的位置才能使得总造价最低?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,某城市设立以城中心O为圆心、r公里为半径的圆形保护区,从保护区边缘起,在城中心O正东方向上有一条高速公路PB、西南方向上有一条一级公路QC,现要在保护区边缘PQ弧上选择一点A作为出口,建一条连接两条公路且与圆O相切的直道BC.已知通往一级公路的道路AC每公里造价为a万元,通往高速公路的道路AB每公里造价是m2a万元,其中a,r,m为常数,设∠POA=θ,总造价为y万元.
(1)把y表示成θ的函数y=f(θ),并求出定义域;
(2)当数学公式时,如何确定A点的位置才能使得总造价最低?

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年江苏省宿迁市沭阳县高一(下)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,某城市设立以城中心O为圆心、r公里为半径的圆形保护区,从保护区边缘起,在城中心O正东方向上有一条高速公路PB、西南方向上有一条一级公路QC,现要在保护区边缘PQ弧上选择一点A作为出口,建一条连接两条公路且与圆O相切的直道BC.已知通往一级公路的道路AC每公里造价为a万元,通往高速公路的道路AB每公里造价是m2a万元,其中a,r,m为常数,设∠POA=θ,总造价为y万元.
(1)把y表示成θ的函数y=f(θ),并求出定义域;
(2)当时,如何确定A点的位置才能使得总造价最低?

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