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    已知函数f（x）=-x3+ax2+bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为
    1
    12
    ，则a的值为（　　）
    A、1B、2C、-1D、-2
    考点：定积分在求面积中的应用
    专题：导数的综合应用
    分析：根据导数的几何意义以及导数的基本运算，结合积分公式，即可得到结论．
    解答： 解：∵函数f（x）=-x3+ax2+bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与x轴在原点处相切，
    ∴函数的导数f′（x）=-3x2+2ax+b，且f′（0）=b=0，
    则f（x）=-x3+ax2，
    ∵x轴与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为
    1
    12
    ，
    ∴由f（x）=-x3+ax2=0解得x=0或x=a，由图象可知a＜0，
    则根据积分的几何意义可得-
    ∫
    0
    a
    (-x3+ax2)dx    =-（-
    1
    4
    x4+
    1
    3
    ax3    ）|
     
    0
    a
    =
    1
    12
    a4=
    1
    12
    ，
    即a4=1，解得a=-1或a=1（舍去），
    故选：C
    点评：本题主要考查导数的几何意义的应用以及利用积分求阴影部分的面积的计算，要求熟练掌握导数的应用．
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    a
    =（3，4），向量
    b
    满足|
    a
    -
    b
    |=3，则|
    b
    |的取值范围是
     
    ．

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    A、{2，3}
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    C、{1，2，3，4}
    D、{1，3，4}

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    2
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    A、p＞
    m+n
    2
    B、p=
    m+n
    2
    C、p≤
    m+n
    2
    D、p≥
    m+n
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（a）=sinα+
    		3
    cosα，其中，角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y），且0≤α≤π．
    （Ⅰ）若P点的坐标为（-
    		3
    ，1），求f（a）的值；
    （Ⅱ）若点P（x，y）为平面区域
    x+y≥1
    y≥x
    y≤1
    上的一个动点，试确定角α的取值范围，并求函数f（a）的最小值及取得最小值时的α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：

    则7个剩余分数的方差为（　　）
    A、
    116
    9
    B、
    36
    7
    C、36
    D、
    6
    		7
    7

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    对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数．在数轴上[x]是在点x左侧的第一个整数点，当x是整数时，[x]就是x，这个函数[x]叫做“取整函数”．它在数学本身和生产实践中有着广泛的应用．那么[log31]+[log32]+[log33]+…[log310]=
     
    ．

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    OM
    =
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    ，则点B的坐标应为（　　）
    A、（-1，3，-3）
    B、（1，-3，3）
    C、（9，1，1）
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