Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁₁-a₈=3，S₁₁-S₈=3，则使a_n＞0的最小正整数n的值是（　　）

A．．8

B．．9

C．10

D．．11

Answer 1

分析：由a₁₁-a₈=3d=3，知d=1，由S₁₁-S₈=a₁₁+a₁₀+a₉=3a₁+27d=3，知a₁=-8，故a_n=-8+（n-1），由此能够求出使a_n＞0的最小正整数n的值．

解答：解：∵a₁₁-a₈=3d=3，∴d=1，
∵S₁₁-S₈=a₁₁+a₁₀+a₉=3a₁+27d=3，
∴a₁=-8，
∴a_n=-8+（n-1）＞0，
解得n＞9，
因此最小正整数n的值是10．
故选C．

点评：本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式的合理运用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．