精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
用反证法证明“若a,b,c<3,则a,b,c中至少有一个小于1”时,“假设”应为
A.假设a,b,c至少有一个大于1B.假设a,b,c都大于1
C.假设a,b,c至少有两个大于1D.假设a,b,c都不小于1
D

试题分析:“a,b,c中至少有一个小于1”的反面是“假设a,b,c都不小于1”,故选D。
点评:本题结合角的比较考查反证法,解此题关键要懂得反证法的意义及步骤.
反证法的步骤是:
(1)假设结论不成立;
(2)从假设出发推出矛盾;
(3)假设不成立,则结论成立.在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况,如果只有一种,那么否定一种就可以了,如果有多种情况,则必须一一否定.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

方程x2+4ax-4a+3=0与x2+2ax-2a=0中至少有一方程有实根,则实数a的取值范围是(  )
A.(-
3
2
,0)
B.[-2,0]
C.a≤-
3
2
或a
1
2
D.a≤-
3
2
或a≥0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

用反证法证明命题:若整数系数的一元二次方程 有有理实数根,那么中至少有一个是偶数,下列假设中正确的是()
A.假设至多有一个是偶数
B.假设至多有两个偶数
C.假设都是偶数
D.假设都不是偶数

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆具有性质:若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点,点P为椭圆上任意一点,当直线PM、PN的斜率都存在,并记为kPM、kPN,那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值.试对双曲线=1写出具有类似特性的性质,并加以证明.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

用反证法证明命题:“若ab∈R,且a2+|b|=0,则ab全为0”时,
应假设为________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

用反证法证明命题“设ab∈R,|a|+|b|<1,a2-4b≥0,那么x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1”时,应假设
A.方程x2+ax+b=0的两根的绝对值存在一个小于1
B.方程x2+ax+b=0的两根的绝对值至少有一个大于等于1
C.方程x2+ax+b=0没有实数根
D.方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都不小于1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知>0,>0,>0,用反证法求证>0, >0,c>0的假设为
A.不全是正数B.a<0,b<0,c<0C.a≤0,b>0,c>0D.abc<0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

,计算得当,当时有,因此猜测当时,一般有不等式________________

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题


   

查看答案和解析>>

同步练习册答案