【题目】从金山区走出去的陈驰博士,在《自然—可持续性》杂志上发表的论文中指出:地球正在变绿,中国通过植树造林和提高农业效率,在其中起到了主导地位.已知某种树木的高度(单位:米)与生长年限(单位:年,tN*)满足如下的逻辑斯蒂函数:,其中e为自然对数的底数. 设该树栽下的时刻为0.
(1)需要经过多少年,该树的高度才能超过5米?(精确到个位)
(2)在第几年内,该树长高最快?
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【题目】十九大指出中国的电动汽车革命早已展开,通过以新能源汽车替代汽/柴油车,中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划.2018年某企业计划引进新能源汽车生产设备,通过市场分析,全年需投入固定成本2500万元,每生产x(百辆),需另投入成本万元,且.由市场调研知,每辆车售价5万元,且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出2018年的利润L(x)(万元)关于年产量x(百辆)的函数关系式;(利润=销售额-成本)
(2)2018年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
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【题目】在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(为参数).以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设动直线:分别与曲线,相交于点,,求当为何值时,取最大值,并求的最大值.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,将椭圆上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的一半,得曲线C,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.
写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
已知点且直线l与曲线C交于A、B两点,求的值.
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【题目】下列说法中,正确的个数是( )
(1)在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的面积相等.
(2)如果一组数中每个数减去同一个非零常数,则这一组数的平均数改变,方差不改变.
(3)一个样本的方差s2=[(x一3)2+(X—3)2+ +(X一3)2],则这组数据总和等于60.
(4)数据的方差为,则数据的方差为.
A.4B.3C.2D.1
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【题目】设直线与平面相交但不垂直,则下列说法中正确的是( )
A.在平面内没有直线与直线垂直;
B.在平面内有且只有一条直线与直线垂直;
C.在平面内有无数条直线与直线垂直;
D.在平面内存在两条相交直线与直线垂直.
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【题目】如图,在四棱锥中,底面为菱形,顶点在底面的射影恰好是菱形对角线的交点,且,,,,其中.
(1)当时,求证:;
(2)当与平面所成角的正弦值为时,求二面角的余弦值.
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