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    已知扇形AOB的圆心角∠AOB为120°，半径长为6，求：
    （1）AB的弧长；
    （2）弓形AOB的面积．
    考点：扇形面积公式
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）圆心角化为弧度，利用弧长与半径圆心角的关系求解AB的弧长；
    （2）通过扇形面积减去三角形面积，即可求解弓形AOB的面积．
    解答： 解：（1）∵120°=
    120
    180
    π=
    2
    3
    π，∴l=6×
    2
    3
    π=4π，
    ∴扇形AOB的弧长为4π．
    （2）如图所示，∵S扇形OAB=
    1
    2
    ×4π×6=12π，
    S△OAB=
    1
    2
    ×OA×OB×sin120°
    =
    1
    2
    ×6×6×sin120°=9
    		3
    ，
    ∴S弓形OAB=S扇形OAB-S△OAB=12π-9
    		3
    ，
    ∴弓形AOB的面积为12π-9
    		3
    ．
    点评：本题考查扇形的面积公式弧长公式的应用，基本知识与计算能力的考查．
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    ∫
    2π
    0
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    3
    x
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    A、
    3
    10
    B、
    7
    10
    C、
    2
    5
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    3
    5

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    实数m分别取什么数值时，复数z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i
    （1）是实数；
    （2）是虚数；
    （3）是纯虚数；
    （4）对应点在x轴上方．

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    已知向量
    m
    =（2sinθ，sinθ+cosθ），
    n
    =（cosθ，-2-m），函数f（θ）=
    m
    •
    n
    的最小值为g（m）（m∈R）
    （1）当m=1时，求g（m）的值；
    （2）求g（m）；
    （3）已知函数h（x）为定义在R上的增函数，且对任意的x1，x2都满足h（x1+x2）=h（x1）+h（x2）问：是否存在这样的实数m，使不等式h（f（θ））-h（
    4
    sinθ+cosθ
    ）+h（3+2m）＞0对所有θ∈[0，
    π
    2
    ]恒成立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

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    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ），又cos（φ+
    π
    2
    ）=-
    		2
    2

    （1）求φ的值．
    （2）若f（x）最大值与最小值之差等于4，其相邻两条对称轴之间的距离等于
    π
    2
    ，求函数f（x）的解析式．
    （3）作出函数f（x）在区间[0，π]内的图象．

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    已知点A（1，0）及圆B：（x+1）2+y2=16，C为圆B上任意一点，求AC垂直平分线与线段BC的交点P的轨迹方程．

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    如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为边AB，DA上的点．
    （Ⅰ）若CP=CQ，且△CPQ的面积为
    1
    3
    ，求∠BCP的大小；
    （Ⅱ）若△APQ的周长为2，求∠PCQ的大小．

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