练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在下列命题中：①已知两条不同直线m、n两上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；②函数y=sin（2x-数学公式）图象的一个对称中心为点（数学公式，0）；③若函数f（x）在R上满足f（x+1）=数学公式，则f（x）是周期为2的函数；④在△ABC中，若数学公式，则S△ABC=S△BOC其中正确命题的序号为________．

    ①③
    分析：利用平面四边形的内角和为360°求出二面角的平面角为90°，判断出两平面垂直；利用正弦的对称中心是整体角为kπ，判断出②不正确；对于③令等式中的x用x+1代替，求出f（x）的周期；利用向量的运算法则，判断出O为重心，判断出三角形的面积的关系．
    解答：对于①，直线m，n 确定一个平面与棱交于一个点P，则构成的四边形的四个角都是直角，故二面角的平面角为直角．所以①正确
    对于 ②当时，，所以不是对称中心，所以②不正确
    对于③，∵∴∴f（x+2）=f（x）所以f（x）是周期为2的函数；所以③正确
    对于④，∵∴O为△ABC的重心，所以S△ABC=△BOC，所以④不正确
    故答案为：①③
    点评：解决三角函数的性质问题常采用的方法是整体角处理的方法；三角形的重心满足到顶点的距离等于到对边中点的距离的二倍．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中：①已知两条不同直线m、n两上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；②函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）图象的一个对称中心为点（
    π
    3
    ，0）；③若函数f（x）在R上满足f（x+1）=
    1
    f(x)
    ，则f（x）是周期为2的函数；④在△ABC中，若
    OA
    +
    OB
    =2
    CO
    ，则S△ABC=S△BOC其中正确命题的序号为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中真命题的个数有（　　）
    ①若a＞b＞0，c＞d＞0，那么
    a
    d
    ＜
    b
    c
    ；
    ②已知a，b，m都是正数，并且a＜b，则
    a+m
    b+m
    ＞
    a
    b
    ；
    ③2-3x-
    4
    x
    的最大值是2-4
    		3
    ；
    ④若a，b∈R，则a2+b2+5≥2（2a-b）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中，
    ①“a=
    π
    2
    ”是“sina=1”的充要条件；
    ②（
    x3
    2
    +
    1
    x
    ）4的展开式中的常数项为2；
    ③设随机变量ξ～N（0，1），若P（ξ≥1）=p，则P（-1＜ξ＜0）=
    1
    2
    -p    ；
    ④已知命题p：?x∈（0，+∞），3x＞2x； 命题q：?x∈（-∞，0）3x＞2x，则命题 p∧（￢q）为真命题；  
    其中所有正确命题的序号是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中：
    ①若向量
    a
    ，
    b
    共线，则向量
    a
    ，
    b
    所在的直线平行；
    ②若向量
    a
    ，
    b
    所在的直线为异面直线，则向量
    a
    ，
    b
    一定不共面；
    ③若三个向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    两两共面，则向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    共面；
    ④已知是空间的三个向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，则对于空间的任意一个向量
    p
    总存在实数x，y，z使得
    p
    =x
    a
    +y
    b
    +z
    c
    ；
    其中正确的命题的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c为直线α、β、γ，为平面，则在下列命题中正确命题序号是
    （3）（5）
    （3）（5）
    ．
    （1）α⊥γ，β⊥γ⇒α∥β；
    （2）a⊥b，a⊥c，b?α，c?α⇒a⊥α；
    （3）a⊥α，b⊥β，α⊥β⇒a⊥b；
    （4）a∥α，b∥β，a∥b⇒α∥β；
    （5）α∥β，β∥γ，a⊥α⇒a⊥γ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案