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    已知向量
    OB
    =(2，0)，
    OC
    =(2，2)，
    CA
    =(
    		2
    cosθ，
    		2
    sinθ)    （θ∈R），则向量
    OA
    与
    OB
    的夹角的取值范围是（　　）
    A、[
    π
    12
    ，
    π
    3
    ]
    B、[
    π
    4
    ，
    π
    12
    ]
    C、[
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ]
    D、[
    5π
    12
    ，
    π
    2
    ]
    分析：求出
    CA
    的模；利用圆的定义判断出A的轨迹为圆，结合图形，判断出OA与圆相切时，两个向量的夹角取得最值，通过勾股定理求出OA与OC所成的角，求出角的最值．
    解答：解：∵
    CA
    =(
    		2
    cosθ，
    		2
    sinθ)    ，
    ∴|
    CA
    |=
    		2

    ∴A的轨迹是以C为圆心，以
    		2
    为半径的圆
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    当OA与圆C相切时，对应的
    OA
    与
    OB
    的夹角取得最值
    ∵|OC|=2
    		2
    ，|CA|=
    		2
    ，
    ∴∠COA=
    π
    6
    ，
    又∠COB=
    π
    4
    ，
    所以两向量的夹角的最小值为
    π
    4
    -
    π
    6
    =
    π
    12
    ；最大值为
    π
    4
    +
    π
    6
    =
    5π
    12
    ．
    故选C
    点评：本题考查求函数最值的方法：数形结合的思想方法．当动点的轨迹能判断出时，常采用此法．
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    已知向量
    OB
    =(2，0)，
    OC
    =(2，2)    （O为坐标原点），
    CA
    =(
    		2
    cosα，
    		2
    sinα)    ，则向量
    OA
    与
    OB
    的夹角范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OB
    =(-2，0)， 
    OC
    =(2，
    0)，
    CA
    =(cosθ，sinθ)
    ，则cos＜
    OA
    ，
    OB
    ＞    的取值范围是（　　）
    A、[
    		15
    4
    ，1]
    B、[-
    		3
    2
    ，1]
    C、[-1，
    2
    		5
    5
    ]
    D、[-1，-
    		3
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OB
    =(2，0)，
    OC
    =(2，2)，
    CA
    =(
    		2
    cosθ，
    		2
    sinθ)    ，α为
    OA
    与
    OB
    的夹角，则α的取值范围是
    [
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ]
    [
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OB
    =(2，0)，
    OC
    =(0，2)，
    CA
    =(
    		3
    cosθ，
    		3
    sinθ)    ，则
    OA
    与
    OB
    夹角的范围是
    [
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]
    [
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]
    ．

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