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    正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为BC1的中点，则异面直线A1E与CD1所成角等于

    A．90°     B．60°     C．45°     D．30°

     

    【答案】

    D

    【解析】解：连接A1B，BE，如图所示：

    由正方体的几何特征可得A1B∥CD1，

    故∠BA1E即为异面直线A1E与CD1所成角

    设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，

    则在△A1BE中，A1B=2，BE= ，A1E=

    故cos∠BA1E=（A1B2+A1E  2-BE2） /(2A1B•A1E) =  

    故∠BA1E=30°

    故选D

     

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    （2）AA1与平面A1BD所成的角的余弦值．

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    		3
    2
    arccos
    1
    3
    		3
    2
    arccos
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：2013届云南省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    正方体ABCD－A1 B1 C1 D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为    （        ）

     (A)                    (B)             (C)           (D)

     

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