Question

点A（-3，-2，4），它关于原点的对称点为B，关于平面yOz的对称点为C，则BC=

 

．

Answer 1

考点：空间中的点的坐标

专题：空间位置关系与距离

分析：依据点关于点的对称原则：中点坐标为对称中心，直接求出点A关于原点的对称点B的坐标，关于平面yOz的对称点为C，就是横坐标相反、纵坐标、竖坐标的数值为不变，利用空间两点的距离公式，求出BC的距离．

解答：解：点A（-3，-2，4），则点A关于原点的对称点B的坐标，就是横坐标、纵坐标、竖坐标的数值为相反数，就是B（3，2，-4），
关于平面yOz的对称点为C，就是横坐标相反、纵坐标、竖坐标的数值为不变，就是C（3，-2，4），
∴BC=

(3-3)2+(2+2)2+(-4-4)2

=4

5

故答案为：4

5

点评：本题是基础题，考查空间两点的距离公式的应用，对称点的坐标的求法，考查计算能力．