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    已知函数f（x）=ax2+（b-3）x+3，x∈[a2-2，a]是偶函数，则a+b=
     
    ．
    分析：利用偶函数的定义及图象关于y轴对称的特点，可以建立a2-2+a=0及-
    b-3
    2a
    =0    ，解得a，b，即可得到a+b
    解答：解：∵函数f（x）=ax2+（b-3）x+3，x∈[a2-2，a]是偶函数
    ∴a2-2+a=0∴a=-2或1
    ∵a2-2＜a∴a=1
    ∵偶函数的图象关于y轴对称，
    ∴-
    b-3
    2a
    =0∴b=3
    ∴a+b=4
    故答案为：4．
    点评：本题主要考查偶函数的定义和性质，结合二次函数的图象的对称轴，建立关于a，b的方程．注意奇偶函数的定义域关于原点对称的特点．是个基础题．
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    2
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    1
    4
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    ．

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