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    设z＝2y－2x＋4，其中x、y满足条件求z的最大值和最小值．

     

    8，4

    【解析】作出满足不等式组的可行域，如图所示

    作直线l：2y－2x＝t.

    当l过点A(0，2)时，zmax＝2×2－2×0＋4＝8，

    当l过点B(1，1)时，zmin＝2×1－2×1＋4＝4.

     

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    (1) λ为何值时，点P在第一、三象限角平分线上；

    (2) λ为何值时，点P在第三象限．

     

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    如图，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间．一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成．

    (1)现有可围成36m长的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼的面积最大？

    (2)若使每间虎笼的面积为24m2，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成的四间虎笼的钢筋网总长最小？

     

     

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    若x>－3，则x＋的最小值为________．

     

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    若直线y＝2x上存在点(x，y)满足约束条件则实数m的最大值为________．

     

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    画出不等式组表示的平面区域．

     

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    已知不等式x2－2x－3<0的解集为A，不等式x2＋x－6<0的解集是B，不等式x2＋ax＋b<0的解集是A∩B，那么a＋b＝________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第5课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝1，D为线段BC的中点，E、F为线段AC的三等分点(如图①)．将△ABD沿着AD折起到△AB′D的位置，连结B′C(如图②)．

    图①

    图②

    (1)若平面AB′D⊥平面ADC，求三棱锥B′-ADC的体积；

    (2)记线段B′C的中点为H，平面B′ED与平面HFD的交线为l，求证：HF∥l；

    (3)求证：AD⊥B′E.

     

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