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    点在双曲线上运动，为坐标原点，线段中点的轨迹方程是  
    ;

    试题分析：设M(x,y),P(),则由中点坐标公式得，即，代入即得所求轨迹方程。
    点评：基础题，利用“相关点法”求轨迹方程。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线C：x2 – y2 = a2的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A、B两点，，则双曲线C的方程为__________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知椭圆的焦点在轴上，离心率为，对称轴为坐标轴，且经过点．
    （I）求椭圆的方程；
    （II）直线与椭圆相交于、两点， 为原点，在、上分别存在异于点的点、，使得在以为直径的圆外，求直线斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以为中心，，为两个焦点的椭圆上存在一点，满足，则该椭圆的离心率为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线：的渐近线方程是___________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知椭圆及直线．
    （1）当为何值时，直线与椭圆有公共点？
    （2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知椭圆中心在原点，一个焦点为，且长轴长与短轴长的比是。
    （1）求椭圆的方程；(5分）
    （2）是否存在斜率为的直线，使直线与椭圆有公共点，且原点与直线的距离等于4；若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由。(7分）。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图椭圆的上顶点为A，左顶点为B, F为右焦点, 过F作平行于AB的直线交椭圆于C、D两点. 作平行四边形OCED, E恰在椭圆上。

    （Ⅰ）求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）若平行四边形OCED的面积为, 求椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系中，点到两点的距离之和为4，设点的轨迹为,直线与交于两点。
    （Ⅰ）写出的方程;     （Ⅱ）若，求的值。

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