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    （本小题满分12分）如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，DB//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点。
    （1）求证：EF⊥平面BCD；
    （2）求多面体ABCDE的体积；
    （3）求平面ECD和平面ACB所成的锐二面角的余弦值。

    解：（Ⅰ）找BC中点G点，连接AG，FG

    F，G分别为DC,BC中点
    ∴   ∴   //AG
    面，∥  DB⊥平面ABC
    又∵DB平面
    平面ABC⊥平面
    又∵G为 BC中点且AC=AB=BC
    AG⊥BC
    AG⊥平面
    平面 ………………………．4分
    （Ⅱ）过C作CH⊥AB,则CH⊥平面ABDE且CH=
    …………8分
    （Ⅲ）以H为原点建立如图所示的空间直角坐标系

    则

    平面角ECD和平面ACB所成的锐二面角的余弦值
    法二（略解）：延长DE交BA延长线与R点，连接CE,易知AR="BA=1," ∠RCB=

    平面角ECD和平面ACB所成的锐二面角的余弦值

    解析

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    （1）求证：EF∥平面CB1D1；
    （2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1

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    （1）求证： AD⊥面SBC；
    （2）求二面角A-SB-C的大小.

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    点关于坐标原点对称的点是（ ）

    A．（-2，3，-1）B．（-2，-3，-1）C．（2，-3，-1）D．（-2，3，1）

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    如图所示,四边形ABCD是矩形,P∉平面ABCD,过BC作平面BCFE交AP于E,交DP于F.求证:四边形BCFE是梯形.

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别在A1D，AC上，且A1E＝A1D，AF＝AC，则(　　)

    A．EF至多与A1D，AC之一垂直
    B．EF⊥A1D，EF⊥AC
    C．EF与BD1相交
    D．EF与BD1异面

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