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已知函数,对于任意的,有如下条件:
;  ②; ③;  ④
其中能使恒成立的条件序号是        .
①④.

试题分析:首先原函数可化为,在单调递减,单调递增,则上为减函数,同理可判断上为增函数,且可知为偶函数,因此,对于①,即为成立,对于④,由于恒成立,而对于②与③,不能肯定是落在定义域的正还是负区间内,所以不能保证使恒成立,综上所述选择①④.,函数的单调性定义,化归思想.
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某单位有员工1000名,平均每人每年创造利润10万元。为了增加企业竞争力,决定优化产业结构,调整出名员工从事第三产业,调整后他们平均每人每年创造利为万元,剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高.
(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润,则最多调整出多少名员工从事第三产业?
(2)在(1)的条件下,若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润,则的取值范围是多少?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

销售甲、乙两种商品所得利润分别为P(单位:万元)和Q(单位:万元),它们与投入资金(单位:万元)的关系有经验公式, .  今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品,其中对甲种商品投资(单位:万元)
(1)试建立总利润(单位:万元)关于的函数关系式,并指明函数定义域;
(2)如何投资经营甲、乙两种商品,才能使得总利润最大.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

甲、乙两个工厂,甲厂位于一直线河岸的岸边处,乙厂与甲厂在河的同侧,乙厂位于离河岸40千米的处,乙厂到河岸的垂足相距50千米,两厂要在此岸边之间合建一个供水站,从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3元和5元,若千米,设总的水管费用为元,如图所示,
(1)写出关于的函数表达式;
(2)问供水站建在岸边何处才能使水管费用最省? 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题“?x∈Z,使 x2+2x+m≤0”的否命题是(  )
A.?x∈Z,使x2+2x+m>0
B.?x∈Z,都有x2+2x+m>0
C.?x∈Z,都有x2+2x+m≤0
D.不存在x∈Z,使x2+2x+m>0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设计下列函数求值算法程序时需要运用条件语句的函数为(   ).
A.
B.
C.
D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

建造一个容积为8,深为2的无盖水池,如果池底与池壁的造价每平方米分别是120元和80元,则水池的最低造价为           元.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某书商为提高某套丛书的销量,准备举办一场展销会.据市场调查,当每套丛书售价定为x元时,销售量可达到15—0.1x万套.现出版社为配合该书商的活动,决定进行价格改革,将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分,其中固定价格为30元,浮动价格(单位:元)与销售量(单位:万套)成反比,比例系数为10.假设不计其他成本,即销售每套丛书的利润=售价-供货价格.问:
(1)每套丛书售价定为100元时,书商能获得的总利润是多少万元?
(2)每套丛书售价定为多少元时,单套丛书的利润最大?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,则的值为(  ).
A.2 B.8 C.D.

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