练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点（1，－11）。

    （1）求a，b的值；

    （2）讨论函数f(x)的单调性。

     

    【答案】

    （1）  （2）单调递减区间为,单调递增区间为.

    【解析】

    试题分析：

    （1）由题意： 即 解得

    （2）

    当或时，，的单调递增区间为

    当时，，的单调递减区间为

    考点：函数的性质

    点评：考查导数的几何意义及利用导数求函数的单调区间,属基础题.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=x3-
    92
    x2+6x-a    ，
    （1）对于任意实数x，f′（x）≥m恒成立，求m的最大值；
    （2）若方程f（x）=0有且仅有一个实根，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=x3-(
    12
    )x-2    ，则其零点所在区间为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=x3-(
    1
    2
    )x-2    ，则其零点所在区间为（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，2）
    C、（2，3）
    D、（3，4）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=x3-tx+
    t-1
    2
    ，t∈R    ．
    （I）试讨论函数f（x）在区间[0，1]上的单调性：
    （II）求最小的实数h，使得对任意x∈[0，1]及任意实数t，f(x)+|
    t-1
    2
    |+h≥0    恒成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    x
    3
     
    -3a
    x
    2
     
    +3bx    的图象与直线12x+y-1=0相切于点（1，-11）．
    （I）求a，b的值；
    （II）如果函数g（x）=f（x）+c有三个不同零点，求c的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案