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    若
    a
    =(2，1，-1)    ，
    b
    =（-2，1，3），则与
    a
    ，
    b
    均垂直的单位向量的坐标为
    （
    		3
    3
    ，-
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    ）或（-
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    ，-
    		3
    3
    ）
    （
    		3
    3
    ，-
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    ）或（-
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    ，-
    		3
    3
    ）
    ．
    分析：设与
    a
    ，
    b
    均垂直的单位向量的坐标为
    n
    =(x，y，z)    ，则
    2x+y-z=0
    -2x+y+3z=0
    x2+y2+z2=1
    ，由此能求出结果．
    解答：解：设与
    a
    ，
    b
    均垂直的单位向量的坐标为
    n
    =(x，y，z)    ，
    则
    2x+y-z=0
    -2x+y+3z=0
    x2+y2+z2=1
    ，
    解得x=
    		3
    3
    ，y=-
    		3
    3
    ，z=
    		3
    3
    或x=-
    		3
    3
    ，y=
    		3
    3
    ，z=-
    		3
    3
    ．
    ∴
    n
    =
    		3
    3
    ，-
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    ）或
    n
    =（-
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    ，-
    		3
    3
    ）．
    故答案为：
    		3
    3
    ，-
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    ）或（-
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    ，-
    		3
    3
    ）．
    点评：本题考查空间向量的概念和性质，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意向量的数量积判断向量垂直的条件的灵活运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列叙述中：

    ①一条直线的倾斜角为α，则它的斜率为k=tanα；

    ②若直线斜率k=-1，则它的倾斜角为135°；

    ③若A(1，-3)、B(1，3)，则直线AB的倾斜角为90°；

    ④若直线过点(1，2)，且它的倾斜角为45°，则这直线必过(3，4)点；

    ⑤若直线斜率为，则这条直线必过(1，1)与(5，4)两点.

    所有正确命题的序号是___________.

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    在下列叙述中：

    ①一条直线的倾斜角为α，则它的斜率为k=tanα；

    ②若直线斜率k=-1，则它的倾斜角为135°；

    ③若A(1，-3)、B(1，3)，则直线AB的倾斜角为90°；

    ④若直线过点(1，2)，且它的倾斜角为45°，则这直线必过(3，4)点；

    ⑤若直线斜率为，则这条直线必过(1，1)与(5，4)两点.

    所有正确命题的序号是___________.

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