精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】对任意实数,给出下列命题:①的充要条件;②是无理数是无理数的充要条件;③的充分条件;④的必要条件;其中真命题的个数是(

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

利用等式与不等式的性质逐一验证命题的真假即可

①“,但当,”无法推出“,的充分不必要条件,故①是假命题;

是无理数是无理数”,是无理数是无理数”,是无理数是无理数的充要条件,故②是真命题;

③当时,,即无法推出”,且当时,,即无法推出”,的既不充分也不必要条件,故③是假命题;

④因为,所以的必要条件,故④是真命题;

综上,真命题有2,

故选:B

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】

已知曲线上的点到点的距离比它到直线的距离小2.

1)求曲线的方程;

2)曲线在点处的切线轴交于点.直线分别与直线轴交于点,以为直径作圆,过点作圆的切线,切点为,试探究:当点在曲线上运动(点与原点不重合)时,线段的长度是否发生变化?证明你的结论.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图(1),等腰梯形分别是的两个三等分点.若把等腰梯形沿虚线折起,使得点和点重合,记为点,如图(2).

(Ⅰ)求证:平面平面

(Ⅱ)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知椭圆的左右焦点分别为,点在椭圆上,且满足

(1)求椭圆的方程;

(2)设倾斜角为的直线交于两点,记的面积为,求取最大值时直线的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】端午节吃粽子是我国的传统习俗,设一盘中装有10个粽子,其中豆沙粽子3个,肉粽子2个,白粽子5个,这三种粽子的外观完全相同,从中任意选取3个.

1)求三种粽子各取到1个的概率;

2)设ξ表示取到的豆沙粽子个数,求ξ的分布列.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知二次函数

1)若函数在区间上存在零点,求实数的取值范围;

2)是否存在常数,当时,的值域为区间,且区间的长度为(视区间的长度为),如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知椭圆上一点关于原点的对称点为点为其右焦点,若,设,且,则该椭圆离心率的取值范围为 ( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次,至少击中3次的概率;先由计算器给出09之间取整数值的随机数,指定012表示没有击中目标,3456789表示击中目标,以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了20随机数:

根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为(

A.0.55B.0.6C.0.65D.0.7

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数是定义在上的偶函数,且时,.

)求的值;

)求函数的值域

)设函数的定义域为集合,若,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案