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    a,b是异面直线,下面四个命题:

    ①过a至少有一个平面平行于b;

    ②过a至少有一个平面垂直于b;

    ③至多有一条直线与a,b都垂直;

    ④至少有一个平面与a,b都平行.

    其中正确命题的个数是(    )

    A.0                B.1              C.2             D.3

    解析:①错误,因为过一点作已知直线的平行线有且只有一条,所以过a只有一个平面平行于b.

    ②正确,若a,b不垂直时,过a只有一个平面垂直于b;

    若a,b互相垂直时,过a将有无数个平面垂直于b.

    ③错误,因为凡是与a,b的公垂线平行的直线都同时垂直于a,b.

    ④正确,过空间不在a,b上的任意一点作a,b的平行线,它们确定的平面与a,b都平行.

    答案:C

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    给出下面的4个命题：
    ①若直线l⊥平面α，直线l∥平面β，则平面α⊥平面β；
    ②有两个侧面都是矩形的棱柱一定是直棱柱；
    ③过空间任意一点一定可以作一个平面和两条异面直线都平行；
    ④若平面α和平面β都垂直于平面γ，则平面α和平面β不一定平行．
    其中，正确的命题是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b是两条异面直线，a⊥b，点P∉a且P∉b．下列命题中：
    ①在上述已知条件下，平面α一定满足：P∈α，a∥α且b∥α；
    ②在上述已知条件下，存在平面α，使P∉α，a?α且b⊥α；
    ③在上述已知条件下，直线c一定满足：P∈c，a∥c且b∥c；
    ④在上述已知条件下，存在直线c，使P∉c，a⊥c且b⊥c．
    正确的命题有
    ②④
    ②④
    （把所有正确的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源：训练必修二数学人教A版 人教A版 题型：013

    在下列条件下，可判定平面M与平面N平行的是

    [　　]

    A．M、N都垂直于平面Q

    B．M内不共线的三个点到N的距离相等

    C．

    l、m是M内两条直线，且l∥N，m∥N

    D．

    l、m是异面直线，且l∥M，m∥M，l∥N，m∥N

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省高三上学期开学摸底联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在下列条件下，可判断平面α与平面β平行的是（  ）

    A. α、β都垂直于平面γ

    B. α内不共线的三个点到β的距离相等

    C. l,m是α内两条直线且l∥β,m∥β

    D. l,m是异面直线,且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β

     

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